7 апреля 1956 года Указом Президиума Верховного Совета СССР на территории строящегося объекта был учрежден специальный судебный орган – Специальный суд №35, с полномочиями рассмотрения дел, подсудных как районным (городским) судам, так и судам областного уровня, и с организационным подчинением 2 отделу Верховного Суда СССР. В качестве кассационной инстанции по отношению к суду был определен Верховный Суд СССР. Приговоры и решения выносились именем Союза Советских Социалистических Республик.
С момента основания суд являлся двусоставным, с июля 1987 года – трехсоставным, в 2001 году четырехсоставным, а в 2003 году пятисоставным. Кроме этого, в соответствии с проводимой в стране судебной реформой, в декабре 2000 года на территории г.Снежинска были образованы два судебных участка мировых судей.

В обязанности председателя суда до 1992 года входило решение кадровых вопросов в государственной нотариальной конторе. В течение 50-летней истории суда совершенствовались его функции и задачи. С первых дней своей деятельности спецсуд рассматривал (довольно часто и в выездных заседаниях в г.Касли и Челябинске-40 (Озерске) уголовные и гражданские дела, материалы об административных правонарушениях, боролся за укрепление порядка, воспитывал у жителей города уважение к закону.

В июле 1979 года на основании приказа заместителя министра юстиции СССР от 07.06.1979 №2/101 спецсуд №35 был ликвидирован, а на его базе создана Вторая постоянная сессия Челябинского областного суда.

С 1987 года, в связи с ликвидацией Третьей постоянной сессии Челябинского областного суда, возобновилось осуществляемое в 50-х годах рассмотрение гражданских и уголовных дел в выездных судебных заседаниях, но теперь уже в городах Миассе, Златоусте, Кургане.
15 февраля 1993 года на основании приказа Заместителя Министра юстиции РСФСР от 21.01.1993 года, на базе Второй постоянной сессии Челябинского областного суда был образован Городской народный суд г.Челябинск-70, 1 января 1994 года в соответствии с постановлением главы Администрации г. Челябинск – 70 в связи с официальным изменением названия города Челябинск – 70 на Снежинск, суд был переименован в Снежинский городской народный суд. При передаче судов из ведения Министерства Юстиции в ведение Судебного департамента при Верховном Суде РФ название «народный» на основании приказа МЮ РФ и Генерального директора Судебного департамента при ВС РФ № 132/52 от 24.09.1998 года было исключено, и Снежинский городской народный суд переименован в Снежинский городской суд.

За 70 лет истории суда, им руководили 6 человек. Первым председателем суда был Николай Сергеевич Волков. В 1959 году его сменил Иван Тимофеевич Цвилюк. После его ухода на пенсию, в 1969 году суд возглавил Николай Васильевич Климкин, а в 1991 году Геннадий Меркурьевич Скоробогатов. С 2007 год по 2019 год суд возглавляла Ирина Сиражетдиновна Симонян, а с 10 декабря 2020 года председателем суда является Тимофей Леонидович Смолюк.

В работе судебной системы за 70 лет произошли колоссальные изменения, но неизменными остаются главные принципы, которых придерживаются Снежинские судьи – честное служение правосудию, защита законных прав и интересов граждан, законности и правопорядка.

Снежинский городской суд может гордиться своей историей, людьми, отправляющими правосудие. Благодаря грамотному руководству, а также слаженной работе коллектива, Снежинский городской суд дважды признавался лучшим судом Челябинской области: в 2014 году и в 2021 году.

На сегодняшний день штат Снежинского городского суда составляют 4 судьи (одна единица из которых вакантна) и 14 сотрудников аппарата. Ежегодно судом рассматривается около 2500 дел и материалов с высоким качеством и в разумные сроки.